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2016年福州市事业单位考试行测备考之《琅琊榜》中巧解极值问题中的和

2016-03-12 14:26:13 福州事业单位考试 https://fuzhou.huatu.com/ 文章来源：福州人事人才网

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　　所谓的和定值，就是题目中给出几个值的总和，求其中某一值的大值或者小值。那么我们解题的核心思想就是，和一定，求大值则其他值尽可能地小;反之，求小值则其他值尽可能地大。全国公务员考试网总结，考试中常考的和定值问题可以分为以下三种类型：

　　一同向和定值

　　所谓同向和定值，即求大值的大值是多少或者小值的小值是多少。

　　解题方法——列举法，即将其他值一一按要求进行列举即可。

　　例1 江左盟主偶得21颗夜明珠，于是他决定将这些夜明珠进献给皇上、太子、靖王、皇后、静妃5人，而且每人所得夜明珠数量均不相等，那么得到夜明珠多的皇上多可以得到几颗?

　　解析：首先通过题意判断夜明珠总数一定，求得夜明珠多者多有几颗，是同向的和定值问题，因此，可用列举法。想要求大值，则其他值要尽可能地小，因此得少的人少为1颗，第四多的少为2颗，以此类推可得：

　　皇上第二多第三多第四多少

　　? 4 3 2 1

　　因此，皇上多可得：21-1-2-3-4=11颗

　　例2 江左盟主偶得36颗夜明珠，于是他决定将这些夜明珠进献给皇上、太子、靖王、皇后、静妃5人，而且每人所得夜明珠数量均不相等，已知皇上获得多的夜明珠为10颗，那么得到夜明珠少的静妃少可以得到几颗?

　　解析：首先通过题意判断夜明珠总数一定，求得夜明珠少者少有几颗，是同向的和定值问题，因此，也可用列举法。想要求小值，则其他值要尽可能地大，而皇上大为10颗，则第二多大为9颗，以此类推可得：

　　皇上第二多第三多第四多静妃

　　10 9 8 7 ?

　　因此，静妃少可得：36-10-9-8-7=2颗

　　二逆向和定值

　　所谓逆向和定值，即求大值的小值是多少或者小值的大值是多少。

　　解题方法——求平均数法，即将总数求平均值再分配余数

　　例1 江左盟主偶得21颗夜明珠，于是他决定将这些夜明珠进献给皇上、太子、靖王、皇后、静妃5人，而且每人所得夜明珠数量均不相等，那么得到夜明珠多的皇上少可以得到几颗?

　　解析：首先通过题意判断夜明珠总数一定，求得夜明珠多者少有几颗，是逆向的和定值问题，因此，可用求平均数法。先求出21÷5=4……1，再将平均数4写在中间即第三多的下面，并推出其他几个值分别为：

　　皇上第二多第三多第四多少

　　6 5 4 3 2

　　6+1=7

　　然后分配余数1，这1颗只能分配给多的皇上，若分配给其他人则不满足题意(每人所得夜明珠数量均不相等)，因此，皇上少可得：6+1=7颗

　　若将此题目中总数21改为22，则22÷5=4……2，同样将平均数4写在中间即第三多的下面，并推出其他几个值分别为：

　　皇上第二多第三多第四多少

　　6 5 4 3 2

　　6+1=7 5+1=6

　　然后分配余数2，2可以分别分配给皇上及第二多各1个，因此，皇上少可得仍然为：6+1=7颗

　　因此，在解决逆向和定值问题时，余数的合理分配非常重要，考试时要谨慎对待。

　　三混合和定值

　　所谓混合和定值，即求第n大值的小值是多少或者大值是多少。

　　解题方法——先列举再求平均，即先将可以列举的列举出来再对剩下的运用求平均数法。

　　例1 江左盟主偶得36颗夜明珠，于是他决定将这些夜明珠进献给皇上、太子、靖王、皇后、静妃5人，而且每人所得夜明珠数量均不相等，求得夜明珠数第三多的靖王多得几颗?

　　解析：首先通过题意判断夜明珠总数一定，求得夜明珠第三多的靖王多得多少，是混合的和定值问题，因此，先用列举法。想要求大值，则其他值要尽可能地小，因此少和第四多的分别可为1和2，而剩下的33颗分给前三名，运用求平均数法，33÷3=11，将平均数11写在第二多下面，可得：

　　多第二多靖王第四多少

　　12 11 10 2 1

　　因此，靖王多可得10颗。

　　通过此题可发现，所谓的混合和定值问题即将同向和定值和逆向的和定值混合在一起了。对于此题中的靖王，他与后两名在一起，就是求大值多是多少，因此是同向的，运用列举法。而他与前两名在一起，就是求小值多是多少，因此是逆向的，运用求平均数法即可。总的来说，在解决混合的和定值时，要先判断出同向的部分，列举出来，再将逆向的部分运用求平均数法解题即可。

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